Le musée Abelló accueille une partie du fonds de la collection que Joan Abelló a donnée à la ville de Mollet. Il est structuré sur trois étages et un sous-sol. Le premier et le deuxième étage présentent des expositions permanentes, et le rez-de-chaussée possède une salle d'expositions temporaires et l'espace de l'Aparador. Le sous-sol, destiné aux petites expositions et activités, dispose également d'une salle conçue et décorée pour les expositions, où est projetée une vidéo.
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\ Il y a deux expositions permanentes : la première « L’art moderne dans la collection Abelló, XIX^e-XX^e siècles » donne une vision chronologique assez large de l'évolution de l'art de la fin du XIX^e siècle aux années soixante ; et la seconde « Abelló, une saveur », démarre avec un parcours à travers les différentes périodes de l'œuvre de l'artiste, du début de sa trajectoire, très marquée par l'influence de ses maîtres, à la fin des années quatre-vingt-dix, en pleine maturité stylistique.