La colección de tejidos y de indumentaria litúrgica del MEV es una de las más importantes de Cataluña y consiste por sí misma en un museo dentro del museo. Se expone en un espacio independiente que permite el control lumínico y climático más adecuado para la conservación de las piezas. Hay que tener en cuenta dos apartados: el de indumentaria y ornamentos litúrgicos y el de fragmentos de tejidos.
El primer apartado está formado por el ajuar correspondiente a la liturgia. Se hace un amplio recorrido por la historia de este ajuar, que comprende piezas desde el siglo XIV hasta el XIX y constituye un auténtico museo de historia de la indumentaria litúrgica.
El segundo apartado corresponde a la colección de tejidos históricos: desde el siglo IV, con los tejidos coptos, hasta el siglo XVIII. Algunos proceden de relicarios, otros de ornamentos de la misma catedral y otros de la adquisición de colecciones particulares.
Entre los tejidos hispanoárabes destacan el Paño de las Brujas y los ornamentos pontificales de san Bernardo Calbó. La capa del obispo Bellera en opus anglicanum, la casulla del obispo Ricomà, el terno del canónigo Bernat Despujol o los frontales con bordados aplicados son brillantes exponentes de la indumentaria litúrgica medieval, seguidos por relevantes ejemplos de los siglos XVI-XVIII.