La col·lecció de teixits i d’indumentària litúrgica del MEV és una de les més importants de Catalunya i constitueix ella mateixa un museu dins del museu. S’exposa en un espai independent que permet el control lumínic i climàtic més adequat per a la conservació de les peces. Cal tenir en compte dos apartats: el d’indumentària i ornaments litúrgics, i el de fragments de teixits.
El primer apartat està format per l’aixovar corresponent a la litúrgia. Es fa un ampli recorregut per la història d’aquest aixovar, que comprèn peces des del segle XIV fins al XIX i constitueix un autèntic museu d’història de la indumentària litúrgica.
El segon apartat correspon a la col·lecció de teixits històrics: des del segle IV, amb els teixits coptes, fins al segle XVIII. Alguns procedeixen de reliquiaris; d’altres, d’ornaments de la mateixa catedral, i d’altres, de l’adquisició de col·leccions particulars.
Entre els teixits hispanoàrabs destaquen el Drap de les Bruixes i els ornaments pontificals de sant Bernat Calbó. La capa del bisbe Bellera en opus anglicanum, la casulla del bisbe Ricomà, el tern del canonge Bernat Despujol o els frontals amb brodats aplicats són brillants exponents d’indumentària litúrgica medieval, seguits per rellevants exemples dels segles XVI-XVIII.