El joc dels quinze és un joc matemàtic molt popular, creat al segle XIX pel nord americà Sam Loyd. Consta d’una capseta amb 15 quadrats numerats, disposats amb els números 14 i 15 canviats.
L’objectiu és fer lliscar els quadrats fins a aconseguir l’ordre correlatiu, deixant l’espai buit a la part inferior dreta.
El joc es va propagar ràpidament, ja que l’inventor havia ofert 1.000 dòlars a qui aconseguís resoldre’l. I va oferir aquesta quantitat perquè sabia que el problema no tenia solució! Només es podia resoldre col·locant els números en ordre correlatiu deixant l’espai buit a la part superior esquerra.